Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 2a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Created page with "<math>\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ ...")
 
m
Rad 10: Rad 10:
 
Prövning:
 
Prövning:
  
VL: <math> 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 </math>
+
VL <math> {\color{White} x} 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 </math>
  
HL: <math> \displaystyle 1 </math>
+
HL <math> {\color{White} x} 1 \, </math>
  
VL = HL <math> \Rightarrow\, x = 1 </math> är rotekvationens lösning.
+
VL = HL <math> \Rightarrow \quad x = 1 </math> är rotekvationens lösning.

Versionen från 4 augusti 2014 kl. 15.46

\(\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)

Prövning:

VL \( {\color{White} x} 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \)

HL \( {\color{White} x} 1 \, \)

VL = HL \( \Rightarrow \quad x = 1 \) är rotekvationens lösning.