Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 11b"

Versionen från 16 december 2010 kl. 22.23

\( a\,=\,2 \) och \( b\,=\,8 \) är lösningar till 2:a gradsekvationen:

\[ x^2 - 10\,x + 16 = 0 \]

Prövning för 2:

VL\[ 2^2 - 10\cdot 2 + 16 = 4 - 20 + 16 = 0 \]

HL\[ 0 \]

VL \( = \) HL \( \Rightarrow\, a = 2 \) är en lösning.

Prövning för 8:

VL\[ 8^2 - 10\cdot 8 + 16 = 64 - 80 + 16 = 0 \]

HL\[ 0 \]

VL \( = \) HL \( \Rightarrow\, a = 8 \) är en lösning.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
+<math> a\,=\,2 </math> och <math> b\,=\,8 </math> är lösningar till 2:a gradsekvationen:
 :<math> x^2 - 10\,x + 16 = 0 </math>
-Prövning:
+Prövning för 2:
+VL: <math> 2^2 - 10\cdot 2 + 16 = 4 - 20 + 16 = 0 </math>
+HL: <math> 0 </math>
+VL <math> = </math> HL <math> \Rightarrow\, a = 2 </math> är en lösning.
+Prövning för 8:
-VL: <math> \sqrt{\left({4 \over 3}\right)^2 + 1} = \sqrt{{16 \over 9} + 1} = \sqrt{{16 \over 9} + {9 \over 9}} = \sqrt{{25 \over 9}} = {5 \over 3} </math>
+VL: <math> 8^2 - 10\cdot 8 + 16 = 64 - 80 + 16 = 0 </math>
-HL: <math> {4 \over 3} - 3 = {4 \over 3} - {9 \over 3} = - {5 \over 3} </math>
+HL: <math> 0 </math>
-VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = {4 \over 3} </math> är en falsk rot.
+VL <math> = </math> HL <math> \Rightarrow\, a = 8 </math> är en lösning.