Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 10"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till: | + | Vi skriver <math> P(x) </math> och <math> Q(x) </math> så att vi lättare kan se motsvarande koefficienter: |
| + | |||
| + | <math> P(x) = a \cdot x^1 + (2\,a + b) \cdot x^0 </math> | ||
| + | |||
| + | <math> Q(x) = 2 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0 </math>Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till: | ||
:::<math>\begin{align} 2\,a & = 4 \\ | :::<math>\begin{align} 2\,a & = 4 \\ | ||
Versionen från 16 december 2010 kl. 21.15
Vi skriver \( P(x) \) och \( Q(x) \) så att vi lättare kan se motsvarande koefficienter\[ P(x) = a \cdot x^1 + (2\,a + b) \cdot x^0 \]
\( Q(x) = 2 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0 \)Jämförelse av koefficienterna till \( x^1 \) leder till:
- \[\begin{align} 2\,a & = 4 \\ a & = 2 \\ \end{align} \]
Jämförelse av koefficienterna till \( x^0 \) leder till:
- \[ 3\,a - 4\,b = -6 \]
Sätter man in i denna relation \( a = 2 \) får man:
- \[\begin{align} 3 \cdot 2 - 4\,b & = -6 \\ 6 - 4\,b & = -6 \\ 6 + 6 & = 4\,b \\ 12 & = 4\,b \\ b & = 3 \\ \end{align} \]
Polynomen \( P(x)\, \) och \( Q(x)\, \) är lika med varandra för \( a = 2 \) och \( b = 3 \).
