Skillnad mellan versioner av "1.5 Övningar till Kontinuerliga och diskreta funktioner"

Bestäm för varje graf om den visar en diskret eller en kontinuerlig funktion.

Ange även om och i så fall för vilka \( x \, \) funktionerna har diskontinuiteter.

Motivera dina svar.

a) Rita grafen till den diskreta funktionen

\[ y = x^2\, \]

vars definitionsmängd är alla heltal \( x\, \) mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).

Undersök om din grafräknare kan rita diskreta funktioner. Om ja gör det, annars rita manuellt på rutat papper.

b) Rita med grafräknaren grafen till den kontinuerliga funktionen

\[ y = x^2\, \]

vars definitionsmängd är alla reella tal \( x\, \) mellan \( -5\, \) och \( 5\, \) dvs \( -5 \leq x \leq 5 \).

Fundera själv vilka min- och max-värden du borde ange för räknarens display (WINDOW-knappen).

Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).

Fil:Övn 3 60.jpg

a) Är funktionen \( f(x)\, \) diskret eller kontinuerlig?

b) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?

c) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte definierad i det ritade intervallet?

d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) inte kontinuerlig i det ritade intervallet?

Motivera dina svar.

Anta att varje ruta i grafen nedan har längdenheten \( 1\, \).

Fil:Övn 3 60.jpg

a) Vilket värde kan du läsa av från grafen för funktionen \( f(x)\, \) för \( x = 4\, \)?

b) Är funktionen \( f(x)\, \) definierad för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?

c) Är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig för alla \( x\, \) i det ritade intervallet?

d) För vilka \( x\, \) är funktionen \( f(x)\, \) kontinuerlig och för vilka är den diskontinuerlig?.

Motivera dina svar.

I teoridelen, Exempel 3 +++.

1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_funktion