Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här: | Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här: | ||
| − | <math> ( | + | <math> 94,3 \cdot (0,94749)^8 = 61,25 \, </math> |
| − | <math> ( | + | <math> 94,3 \cdot (0,94749)^9 = 58,03 \, </math> |
| − | <math> | + | <math> 94,3 \cdot (0,94749)^{10} = 54,98 \, </math> |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara: | Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara: | ||
| − | + | Kaffets temperatur kommer att understiga 55 º C efter 10 timmar. | |
Versionen från 22 september 2012 kl. 14.31
I övning 8a) ställde vi upp följande modell för för kaffets avsvalnande\[ y = 94,3 \cdot (0,94749)^x \, \]
Frågan efter tiden x då kaffets temperatur y understiger 55 º C leder till följande ekvation\[ 94,3 \cdot (0,94749)^x = 55\, \]
Detta är en exponentialekvation som exakt endast kan lösas med logaritmering, vilket tas upp i avsnitt 1.6_Logaritmer.
Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här\[ 94,3 \cdot (0,94749)^8 = 61,25 \, \]
\( 94,3 \cdot (0,94749)^9 = 58,03 \, \)
\( 94,3 \cdot (0,94749)^{10} = 54,98 \, \)
Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
Kaffets temperatur kommer att understiga 55 º C efter 10 timmar.
