Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 6b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Efter | + | Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år. |
Från övning 6 a) vet vi att: | Från övning 6 a) vet vi att: | ||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
<math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math> | <math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math> | ||
| − | För att få svara så exakt som möjligt, : | + | För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för x istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> \approx 1,0718 </math>: |
| − | Efter 20 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>. | + | Efter 20 år finns det på kontot: |
| + | |||
| + | <math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>. | ||
Versionen från 22 september 2012 kl. 10.04
Efter 20 år finns det på kontot \( 5\,000 \cdot x^{20} \) där \( x\, \) är förändringsfaktorn för ett år.
Från övning 6 a) vet vi att\[ x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 \]
För att få svara så exakt som möjligt, tar vi \( 2^{1 \over 10} \) som värde för x istället för det approximativa värdet (närmevärdet) \( \approx 1,0718 \):
Efter 20 år finns det på kontot\[ 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 \].
