Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 10a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 19: Rad 19:
 
<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
 
<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
  
Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då:  
+
Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då:  
  
 
<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>
 
<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

Versionen från 21 september 2012 kl. 10.58

För att faktorisera nämnaren \( x^2 - x - 6\, \) beräknar vi dess nollställen\[ x^2 - x - 6\, = \,0 \]

Vietas formler ger\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\ x_1 \cdot x_2 & = -6 \end{align}\]

Man hittar lösningarna \( x_1 = -2\,\) och \( x_2 = 3\,\) eftersom

\( \begin{align} -2 + 3 & = 1 \\ -2\cdot 3 & = -6 \end{align}\)

Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt\[ x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) \]

Funktionen \( f(x)\,\) med faktoriserad nämnare blir då\[ f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} \]