Skillnad mellan versioner av "1.3 Lösning 11a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot Q(x) </math> | <math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot Q(x) </math> | ||
| − | där <math> Q(x)\, </math> är 2:a gradspolynom | + | där <math> Q(x)\, </math> är 2:a gradspolynom: |
| − | <math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot | + | <math> Q(x) = a\,x^2 + b\,x + c </math> |
| + | |||
| + | där a, b och c är koefficienter som vi måste bestämma. Dvs: | ||
| + | |||
| + | <math> P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot a\,x^2 + b\,x + c </math> | ||
Versionen från 19 september 2012 kl. 13.05
Dubbelroten \( x = -1\,\) innebär följande delfaktorisering av \( P(x)\, \)\[ P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot Q(x) \]
där \( Q(x)\, \) är 2:a gradspolynom\[ Q(x) = a\,x^2 + b\,x + c \]
där a, b och c är koefficienter som vi måste bestämma. Dvs\[ P(x) = x^4 - 7\,x^3 + 3\,x^2 + 31\,x + 20 = (x+1)^2 \cdot a\,x^2 + b\,x + c \]
