Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 4d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math> | ::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math> | ||
| − | där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall samma genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>. | + | där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> samma genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>. |
'''Bevis''': | '''Bevis''': | ||
Versionen från 1 maj 2011 kl. 18.34
Påstående:
Den allmänna linjära funktionen
- \[ y \, = \, k\;x \, + \, m \]
där \( k\, \) och \( m\, \) är konstanter, har i alla intervall \( a \leq x \leq b \) samma genomsnittliga förändringshastigheten \( k\, \).
Bevis\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(100) - f(90) \over 100 - 90} = {0,04\cdot 100 + 5 - (0,04\cdot 90 + 5) \over 10} = \]
\( = {4 + 5 - (3,6+5) \over 10} = {9 - 8,6 \over 10} = {0,4 \over 10} = 0,04 \)
