Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 6c"

Nuvarande version från 8 juli 2015 kl. 15.22

\[ {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot {10\,^{-3} \over 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^{-3-(-5)+(-2)} \, = \, \]

\[= \, 5 \cdot 10\,^{-3+5-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^0 \, = \, 5 \cdot 1 \, = \, 5\]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Från modellen i a)-delen av uppgiften, nämligen:
+:<math> {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot {10\,^{-3} \over 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^{-3-(-5)+(-2)} \, = \, </math>
-:<math> y = 325\,000 \cdot (0,83)\,^x </math>
+:::::::<math>= \, 5 \cdot 10\,^{-3+5-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^0 \, = \, 5 \cdot 1 \, = \, 5</math>
-får man följande ekvation genom att sätta y till <math> 100\,000 </math> kr:
-:<math> 100\,000 = 325\,000 \cdot (0,83)\,^x </math>
-Lösningen:
-:<math>\begin{align}  325\,000 \cdot (0,83)\,^x & = 100\,000 & &\;| \; /\,325\,000              \\
-                                     (0,83)\,^x & = {100 \over 325}                   \quad  & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\
-                              \lg\,((0,83)\,^x) & = \lg\,\left({100 \over 325}\right) \quad  & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL} \\
-                              x \cdot \lg(0,83) & = \lg \,\left({100 \over 325}\right)  \\
-                                              x & = {\lg \,\left({100 \over 325}\right) \over \lg(0,83)} \\
-                                              x & = 6,32565
-        \end{align}</math>
-För att omvandla decimaldelen till månader måste den multipliceras med 12:
-::<math> 0,32565 \cdot 12 = 3,91 </math>
-Detta blir avrundat <math> 4\, </math> månader. Därför:
-Bilens värde har minskat till <math>100\,000</math> efter <math> 6\, </math> år och <math> 4\, </math> månader.

Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 6c"

Nuvarande version från 8 juli 2015 kl. 15.22

Navigeringsmeny

Personliga verktyg

Matematik 1b

Matematik 3c

Sök