Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math>\begin{align} 5 \cdot 6\,^x & = 7\,^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\begin{align} | + | <math>\begin{align} 2 \cdot 3^x & = 4 \cdot 5^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ |
| − | + | \lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\ | |
| − | \lg\, | + | \lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\ |
| − | \lg\, | + | \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\,3 \\ |
| − | x\cdot\lg\, | + | x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ |
x\cdot(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5 \\ | x\cdot(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5 \\ | ||
x & = {-\lg\,5 \over \lg\,6 - \lg\,7} | x & = {-\lg\,5 \over \lg\,6 - \lg\,7} | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 12 april 2011 kl. 22.47
\(\begin{align} 2 \cdot 3^x & = 4 \cdot 5^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\ \lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\ \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\,3 \\ x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ x\cdot(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5 \\ x & = {-\lg\,5 \over \lg\,6 - \lg\,7} \end{align}\)
