Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
:<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | :<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | ||
| − | Efter 1 år: <math> y = \;\,12\,000 \cdot 1,065 </math> | + | Efter <math>1\,</math> år: <math> y = \;\,12\,000 \cdot 1,065 </math> |
| − | Efter 2 år: <math> y = (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 </math> | + | Efter <math>2\,</math> år: <math> y = (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 </math> |
<math> \cdots </math> | <math> \cdots </math> | ||
| − | Efter x år: <math> y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> | + | Efter <math>x\,</math> år: <math> y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> |
Modellen: | Modellen: | ||
Versionen från 29 mars 2011 kl. 21.18
\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.
\[ x\, \] = Antal år
\[ y\, \] = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(1\,\) år\[ y = \;\,12\,000 \cdot 1,065 \]
Efter \(2\,\) år\[ y = (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \]
\( \cdots \)
Efter \(x\,\) år\[ y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
Modellen\[ y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
är en exponentialfunktion med basen 1,065.
