Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | :::<math>\begin{align} 4^x + 4^{x+1} & = 85 \\ | |
4^x + 4^x \cdot 4^1 & = 85 \\ | 4^x + 4^x \cdot 4^1 & = 85 \\ | ||
4^x \cdot (1+4) & = 85 \\ | 4^x \cdot (1+4) & = 85 \\ | ||
| − | 4^x \cdot 5 & = 85 \qquad | \; / 5 \\ | + | 4^x \cdot 5 & = 85 \qquad & &\,| \; / 5 \\ |
| − | 4 ^x & = 17 | + | 4 ^x & = 17 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ |
| − | + | \lg\,(4^x) & = \lg\,17 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | |
| − | x & = 2 | + | x \cdot \lg\,4 & = \lg\,17 \qquad & &\,| \; / \lg\,4 \\ |
| − | + | x & = {\lg\,17 \over \lg\,4} \\ | |
| + | x & = 2,043731 | ||
| + | \end{align}</math> | ||
| + | |||
| + | Exakt lösning: | ||
| + | |||
| + | :::::<math> x = {\lg\,17 \over \lg\,4} </math> | ||
Versionen från 16 mars 2011 kl. 22.02
- \[\begin{align} 4^x + 4^{x+1} & = 85 \\ 4^x + 4^x \cdot 4^1 & = 85 \\ 4^x \cdot (1+4) & = 85 \\ 4^x \cdot 5 & = 85 \qquad & &\,| \; / 5 \\ 4 ^x & = 17 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg\,(4^x) & = \lg\,17 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ x \cdot \lg\,4 & = \lg\,17 \qquad & &\,| \; / \lg\,4 \\ x & = {\lg\,17 \over \lg\,4} \\ x & = 2,043731 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,17 \over \lg\,4} \]
