Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 20 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | + | :::<math>\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 20 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ |
| − | + | 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ | |
| − | + | \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ | |
| − | + | x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ | |
| − | + | x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ | |
| − | x & = | + | x & = 18,675806 |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Exakt lösning: | Exakt lösning: | ||
| − | :::::<math> x = {\lg\, | + | :::::<math> x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} </math> |
Versionen från 16 mars 2011 kl. 21.42
- \[\begin{align} 5 \cdot 1,09^x & = 20 \qquad & &\,| \; / \; 5 \\ 1,09^x & = 5 \qquad & &\,| \; \lg\,(\;\;) \\ \lg \,(1,09^x)& = \lg\,5 \qquad & &: \;\text{3:e logaritmlag på VL} \\ x \cdot \lg\,1,09 & = \lg\,5 \qquad & &\,| \; / \lg\,1,09 \\ x & = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \\ x & = 18,675806 \end{align}\]
Exakt lösning:
- \[ x = {\lg\,5 \over \lg\,1,09} \]
