Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 5e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = </math> | ::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = </math> | ||
| − | :::<math>\;= {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 </math> | + | :::<math> \; = {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 </math> |
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | ||
Versionen från 20 juni 2015 kl. 08.07
e) Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \):
- \[ f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \]
- \[ f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 \]
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = \]
- \[ \; = {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 \]
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \) är uttrycket \( 4\,a - 380 \). Om den ska vara \( -260 \, \) liter per minut, sätter vi uttrycket till \( -260 \, \) och beräknar \( \, a \):
- \[\begin{array}{rcl} 4\,a - 380 & = & -260 \\ 4\,a & = & -260 + 380 \\ 4\,a & = & 120 \\ a & = & 30 \end{array}\]
