Skillnad mellan versioner av "1 1.2 Lösning 10"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0: | Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0: | ||
| − | :<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} = 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} = </math> | + | :<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \, </math> |
| − | :<math> = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} </math> | + | :<math> \, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \, </math> |
| − | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. | + | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> \, 0 \, </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, </math> bli <math> \, 2 </math>, för <math> \, 2-2 \, = \, 0 </math>. |
| − | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. | + | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> \, 2 \, </math> måste <math> \, a-2 \, </math> bli <math> \, 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. |
| − | För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | + | För att <math> \, a-2 \, </math> ska bli <math> \, 3 \, </math> måste <math> \, a \, </math> bli <math> \, 5 </math>, för <math> \, 5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \, a \, = \, 5 \, </math> |
| − | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. | + | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> \, 0 \, </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, </math> bli <math> \, 2 </math>, för <math> \, 2-2 \, = \, 0 </math>. |
| − | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. | + | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, </math> ska bli <math> \, 2 \, </math> måste <math> \, a-2 \, </math> bli <math> \, 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. |
| − | För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | + | För att <math> \, a-2 \, </math> ska bli <math> \, 3 \, </math> måste <math> \, a \, </math> bli <math> \, 5 </math>, för <math> \, 5-3 \, = \, 2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> \, a \, = \, 5 \, </math> |
Versionen från 21 mars 2015 kl. 11.23
Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:
\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \, \]
\[ \, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \, \]
För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( \, 0 \, \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) bli \( \, 2 \), för \( \, 2-2 \, = \, 0 \).
För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2}\) ska bli \( \, 2 \, \) måste \( \, a-2 \, \) bli \( \, 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).
För att \( \, a-2 \, \) ska bli \( \, 3 \, \) måste \( \, a \, \) bli \( \, 5 \), för \( \, 5-3 \, = \, 2 \). Därför: \( \, a \, = \, 5 \, \)
För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( \, 0 \, \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) bli \( \, 2 \), för \( \, 2-2 \, = \, 0 \).
För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) ska bli \( \, 2 \, \) måste \( \, a-2 \, \) bli \( \, 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).
För att \( \, a-2 \, \) ska bli \( \, 3 \, \) måste \( \, a \, \) bli \( \, 5 \), för \( \, 5-3 \, = \, 2 \). Därför: \( \, a \, = \, 5 \, \)
