Skillnad mellan versioner av "1 1.2 Lösning 10"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
:<math> = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} </math> | :<math> = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} </math> | ||
| − | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. | + | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. |
För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. | ||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | ||
| − | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2}</math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. | + | För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>. |
| − | För att <math>{6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. | + | För att <math> \, \displaystyle {6 \over a-2} \, </math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> \, \displaystyle {6\over3}=2 </math>. |
För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför<span style="color:black">:</span> <math> a = 5 </math> | ||
Versionen från 21 mars 2015 kl. 11.18
Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:
\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} = 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} = \]
\[ = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} \]
För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( 0 \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) bli \( 2 \), för \( 2-2=0 \).
För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2}\) ska bli \( 2 \) måste \( a-2 \) bli \( 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).
För att \( a-2 \) ska bli \( 3 \) måste \( a \) bli \( 5 \), för \( 5-3=2 \). Därför: \( a = 5 \)
För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( 0 \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) bli \( 2 \), för \( 2-2=0 \).
För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) ska bli \( 2 \) måste \( a-2 \) bli \( 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).
För att \( a-2 \) ska bli \( 3 \) måste \( a \) bli \( 5 \), för \( 5-3=2 \). Därför: \( a = 5 \)
