Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym: ::<math> V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 </math>...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
Konservburkens maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>. | Konservburkens maximala volym blir <math> \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; </math>. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Lådans volym<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\quad V\,(x) \;\;\; = \;\;\; x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, </math> | ||
| + | |||
| + | För <math> \, \displaystyle x = {5 \over 3} \, </math> blir lådans volym maximal. Således: | ||
| + | |||
| + | Lådans maximala volym<span style="color:black">:</span> <math> \quad \displaystyle V\left({5 \over 3}\right) \; = \; {5 \over 3} \cdot \left(10 \, - \, 2\cdot {5 \over 3}\right)^2 \; = \; 74,07 </math> | ||
Versionen från 3 februari 2015 kl. 21.59
Resultaten från c) sätter vi in i målfunktionen för att få cylinderns största volym:
- \[ V(5,15) \, = \, \pi \, \cdot 5,15^2 \, \cdot 10,30 \, = \, 858,23 \]
Konservburkens maximala volym blir \( \; 858,23 \, {\rm cm}^3 \; \).
Lådans volym: \( \qquad\qquad\quad V\,(x) \;\;\; = \;\;\; x \cdot (10 \, - \, 2\,x)^2 \, \)
För \( \, \displaystyle x = {5 \over 3} \, \) blir lådans volym maximal. Således:
Lådans maximala volym: \( \quad \displaystyle V\left({5 \over 3}\right) \; = \; {5 \over 3} \cdot \left(10 \, - \, 2\cdot {5 \over 3}\right)^2 \; = \; 74,07 \)
