Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
Rad 19: Rad 19:
 
Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>.
 
Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>.
  
Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir <span style="color:black">:</span>
+
Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir<span style="color:black">:</span>
  
 
::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math>
 
::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math>

Nuvarande version från 3 februari 2015 kl. 21.48

Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från

uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie r som horison-

tell och dess höjd h som vertikal axel. Kons mantellinje (från

basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy-

linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra

sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är:

h=kr+m

Lutningen k=ΔhΔr=3015=2

Skärningspunkten med h-axeln: m=30.

Den räta linjens ekvation och därmed problemets bivillkor blir:

h=2r+30
       Ovn 358a 60.jpg