Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy- | basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy- | ||
| − | linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste | + | linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra |
| − | Denna räta linjes ekvation är: | + | sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är: |
::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> | ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> | ||
Versionen från 3 februari 2015 kl. 20.46
| Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från
uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horison- tell och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel. Kons mantellinje (från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje på vilken cy- linderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) måste röra sig ("tvångsvillkor"). Denna räta linjes ekvation är:
Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta h \over \Delta r} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 \) Skärningspunkten med \(\,h\)-axeln: \( \quad m \, = \, 30 \). Den räta linjens ekvation blir då:
|
 |
Detta samband mellan \( \, r \, \) och \( \, h \,\) är problemets bivillkor.
