Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
linje vars ekvation är: | linje vars ekvation är: | ||
| − | ::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> | + | ::::::<math> h \, = \, k\,r \, + \, m </math> |
Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 </math> | Lutningen <math> \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 </math> | ||
| − | Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math> | + | Skärningspunkten med <math>\,h</math>-axeln<span style="color:black">:</span> <math> \quad m \, = \, 30 </math>. |
Den räta linjens ekvation blir då<span style="color:black">:</span> | Den räta linjens ekvation blir då<span style="color:black">:</span> | ||
| − | ::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math> | + | ::::::<math> h \, = \, - \, 2\,r \, + \, 30 </math> |
</td> | </td> | ||
<td> [[Image: Ovn 358a_60.jpg]]</td> | <td> [[Image: Ovn 358a_60.jpg]]</td> | ||
Versionen från 3 februari 2015 kl. 20.40
| Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från
uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horison- tell och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel. Kons mantellinje (från basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta linje vars ekvation är:
Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {30 \over 15} \, = \, - \, 2 \) Skärningspunkten med \(\,h\)-axeln: \( \quad m \, = \, 30 \). Den räta linjens ekvation blir då:
|
 |
Detta samband mellan \( \, r \, \) och \( \, h \,\) är problemets bivillkor.
