Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 8a"

Versionen från 3 februari 2015 kl. 20.34

Vi inför ett koordinatsystem och sätter den röda triangeln från

uppgiftens figur i den. Vi väljer cylinders radie \( \, r \, \) som horison-

tell och dess höjd \( \, h \, \) som vertikal axel. Kons mantellinje (från

basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns

övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta

linje vars ekvation är:

\[ {\color{Red} h} \, = \, k\,r \, + \, m \]

Lutningen \( \, k \, = \, \displaystyle {\Delta y \over \Delta x} \, = \, - \, {20 \over 30} \, = \, - \, {2 \over 3} \)

Skärningspunkten med \(\,y\)-axeln: \( \quad m \, = \, 20 \)

Den räta linjens ekvation blir då:

\( \displaystyle {\color{Red} y} \, = \, - \, {2 \over 3}\,x \, + \, 20 \)

Detta samband mellan \( \, x \, \) och \( \, {\color{Red} y} \,\) är problemets bivillkor.

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 basytans kant till konens spets) blir då en rät linje. Cylinderns
-övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta linje
+övre högra hörn (svarta punkten i figuren) rör sig på denna räta
-vars ekvation är:
+linje vars ekvation är:
 ::<math> {\color{Red} h} \, = \, k\,r \, + \, m </math>