Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1d"

Versionen från 1 februari 2015 kl. 12.49

Eftersom rektangelns area blir maximal för \( \, x = 1,67 \, \) sätter vi in \( \, x = 1,67 \, \) i målfunktionen för att få största arean:

\[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]

\[ A(1,67) = -\,{6 \over 5}\cdot 1,67^2 \, + \, 4\cdot 1,67 \, = \, 3,33 \]

Rektangelns maximala area är \( \, 3,3 \, {\rm cm}^2 \).

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Eftersom rektangelns area blir maximal för <math> \, x = 1,83 \, </math> sätter vi in <math> \, x = 1,83 \, </math> i målfunktionen för att få största arean:
+Eftersom rektangelns area blir maximal för <math> \, x = 1,67 \, </math> sätter vi in <math> \, x = 1,67 \, </math> i målfunktionen för att få största arean:
-::<math> A\,(x) \, = \, \displaystyle -\,x^3 \, + \, 10\,x </math>
+::<math> A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x </math>
-::<math> A(1,83) = -\,1,83^3 \, + \, 10 \cdot 1,83 \, = \, 12,17 </math>
+::<math> A(1,67) = -\,{6 \over 5}\cdot 1,67^2 \, + \, 4\cdot 1,67 \, = \, 3,33 </math>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rektangelns maximala area är <math> \, 12,17 \, </math>.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rektangelns maximala area är <math> \, 3,3 \, {\rm cm}^2 </math>.