Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 1b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> | <math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> | ||
| − | Vi skriver om | + | Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a): |
::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math> | ::<math> y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 </math> | ||
Versionen från 1 februari 2015 kl. 12.01
\( \, P \, \) har koordinaterna \( \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad \) Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]
Vi sätter in bivillkoret i \( \; A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \) för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
