Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
<math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & =  6        & & | \;\;\;\, \cdot 7 \\
+
<math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & =  6        & & | \;\;\;\, \cdot 7 \\
                     x + \sqrt{x}          & =  42        & & | \;\, - x         \\
+
                     x + \sqrt{x}          & =  42        & & | \;\, - x         \\
                               \sqrt{x}    & =  42 - x    & & | \; (\;\;\;)^2     \\
+
                               \sqrt{x}    & =  42 - x    & & | \; (\;\;\;)^2   \\
                                     x      & = (42 - x)^2                         \\
+
                                     x      & = (42 - x)^2                       \\
                                     x      & = 1764 - 84\,x + x^2 & & | -x       \\
+
                                     x      & = 1764 - 84\,x + x^2 & & | -x       \\
                         1764 - 85\,x + x^2 & =  0                                 \\
+
                         x^2 - 85\,x + 1764 & =  0                               \\
                            x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1}                   \\
+
                                  x_{1,2} & = 42,5 \pm \sqrt{1806,25 - 1764}   \\
                            x      & = 1                                    \\
+
                                  x_{1,2} & = 42,5 \pm \sqrt{42,25}            \\
 +
                                  x_{1,2} & = 42,5 \pm 6,5                      \\
 +
                                   x_1    & = 49                                \\
 +
                                  x_2    & = 36                                \\
 
     \end{align}</math>
 
     \end{align}</math>
  

Versionen från 26 januari 2011 kl. 12.41

\(\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ x + \sqrt{x} & = 42 & & | \;\, - x \\ \sqrt{x} & = 42 - x & & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (42 - x)^2 \\ x & = 1764 - 84\,x + x^2 & & | -x \\ x^2 - 85\,x + 1764 & = 0 \\ x_{1,2} & = 42,5 \pm \sqrt{1806,25 - 1764} \\ x_{1,2} & = 42,5 \pm \sqrt{42,25} \\ x_{1,2} & = 42,5 \pm 6,5 \\ x_1 & = 49 \\ x_2 & = 36 \\ \end{align}\)

Prövning:

VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]

HL\[ \displaystyle 1 \]

VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.