Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ | <math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ | ||
x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ | x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ | ||
| − | + | \sqrt{x} & = 42 - x & | \; (\;\;\;)^2 \\ | |
4\,x & = (x + 1)^2 \\ | 4\,x & = (x + 1)^2 \\ | ||
4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ | 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ | ||
Versionen från 26 januari 2011 kl. 12.21
\(\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ \sqrt{x} & = 42 - x & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]
HL\[ \displaystyle 1 \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.
