Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\begin{align} | + | <math>\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ |
| − | + | x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ | |
| − | 4\,x & = (x + 1)^2 | + | 2\,\sqrt{x} & = 42 - x & | \; (\;\;\;)^2 \\ |
| − | 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 | + | 4\,x & = (x + 1)^2 \\ |
| − | 0 & = x^2 - 2 x + 1 | + | 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ |
| − | x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} | + | 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ |
| − | x & = 1 | + | x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ |
| + | x & = 1 \\ | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 26 januari 2011 kl. 12.20
\(\begin{align} {x + \sqrt{x} \over 7} & = 6 & | \;\;\;\, \cdot 7 \\ x + \sqrt{x} & = 42 & | \;\; +- x \\ 2\,\sqrt{x} & = 42 - x & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]
HL\[ \displaystyle 1 \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.
