Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "math>\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | math>\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ | + | <math>\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ |
2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ | 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ | ||
4\,x & = (x + 1)^2 \\ | 4\,x & = (x + 1)^2 \\ | ||
Versionen från 26 januari 2011 kl. 12.09
\(\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]
HL\[ \displaystyle 1 \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.
