Skillnad mellan versioner av "3.4 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> {\color{White} x} \ | + | <math> {\color{White} x} \quad \underline{x_1 = 2} \, </math><span style="color:black">:</span> |
::<math> f''(x) \, = \, 8\,x </math> | ::<math> f''(x) \, = \, 8\,x </math> | ||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
::<math> f''(2) \, = \, 8\cdot 2 = 16 > 0 \quad \Longrightarrow \quad x_1 = 2 \quad {\rm lokalt\;minimum.} </math> | ::<math> f''(2) \, = \, 8\cdot 2 = 16 > 0 \quad \Longrightarrow \quad x_1 = 2 \quad {\rm lokalt\;minimum.} </math> | ||
| − | <math> {\color{White} x} \ | + | <math> {\color{White} x} \quad \underline{x_2 = -2} \, </math><span style="color:black">:</span> |
::<math> f''(-2) \, = \, 8\cdot (-2) = -16 < 0 \quad \Longrightarrow \quad x_2 = 5 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math> | ::<math> f''(-2) \, = \, 8\cdot (-2) = -16 < 0 \quad \Longrightarrow \quad x_2 = 5 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math> | ||
::<math> f''(2) \neq 0 \quad {\rm och} \quad f''(-2) \neq 0 \quad \Longrightarrow \quad f(x) \, {\rm har\;inga\;terasspunkter.} </math> | ::<math> f''(2) \neq 0 \quad {\rm och} \quad f''(-2) \neq 0 \quad \Longrightarrow \quad f(x) \, {\rm har\;inga\;terasspunkter.} </math> | ||
Versionen från 18 januari 2015 kl. 20.37
\( {\color{White} x} \quad \underline{x_1 = 2} \, \):
- \[ f''(x) \, = \, 8\,x \]
- \[ f''(2) \, = \, 8\cdot 2 = 16 > 0 \quad \Longrightarrow \quad x_1 = 2 \quad {\rm lokalt\;minimum.} \]
\( {\color{White} x} \quad \underline{x_2 = -2} \, \):
- \[ f''(-2) \, = \, 8\cdot (-2) = -16 < 0 \quad \Longrightarrow \quad x_2 = 5 \quad {\rm lokalt\;maximum.} \]
- \[ f''(2) \neq 0 \quad {\rm och} \quad f''(-2) \neq 0 \quad \Longrightarrow \quad f(x) \, {\rm har\;inga\;terasspunkter.} \]
