Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 6b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 2: Rad 2:
  
  
Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span> <math>
+
Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span>
  
 
<math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 </math>.
 
<math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 </math>.

Versionen från 10 januari 2015 kl. 14.07

Ovn 6 90.jpg


Funktionens graf till vänster visar:

\( f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 \).

Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 \).

Derivatans nollställe i \( \, x = 0 \, \) är en dubbelrot (byter inte tecken) vilket innebär att funktionen har en terasspunkt där.

Derivatans nollställe i \( \, x = -3 \, \) är av enkel typ vilket medför att funktionen har en extrempunkt där.

Derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -3 \, \) från \( \, + \, \) till \( \, - \, \) vilket visar att funktionens extrempunkt där är en maximipunkt.