Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 6b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
| − | Funktionens graf till vänster visar | + | Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span> <math> |
| + | |||
| + | <math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 </math>. | ||
Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 </math>. | Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 </math>. | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 14.07
Funktionens graf till vänster visar: \(
<math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 \).
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 \).
Derivatans nollställe i \( \, x = 0 \, \) är en dubbelrot (byter inte tecken) vilket innebär att funktionen har en terasspunkt där.
Derivatans nollställe i \( \, x = -3 \, \) är av enkel typ vilket medför att funktionen har en extrempunkt där.
Derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -3 \, \) från \( \, + \, \) till \( \, - \, \) vilket visar att funktionens extrempunkt där är en maximipunkt.
