Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 3d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' ::<math> f(x) = x^4 </math> ::<math> f'(x) = 4\,x^3 </math> ::<math> f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 </math> Vi väljer punkterna <math> \, x = -0,1 </math> och <math> \...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
::<math> f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 </math> | ::<math> f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 </math> | ||
| − | Vi väljer punkterna <math> \, x = -0,1 </math> och <math> \, x = 0,1 </math> | + | Vi väljer punkterna <math> \, x = -0,1 </math> och <math> \, x = 0,1 </math> kring derivatans nollställe och bestämmer derivatans tecken i dessa punkter: |
::<math> f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0 </math> | ::<math> f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0 </math> | ||
Versionen från 8 januari 2015 kl. 14.58
- \[ f(x) = x^4 \]
- \[ f'(x) = 4\,x^3 \]
- \[ f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 \]
Vi väljer punkterna \( \, x = -0,1 \) och \( \, x = 0,1 \) kring derivatans nollställe och bestämmer derivatans tecken i dessa punkter:
- \[ f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0 \]
- \[ f' (0,1) = 4\cdot (0,1)^3 = 4\cdot 0,001 = 0,004 > 0 \]
Resultaten överförs till följande teckentabell:
| \(x\) | \(-0,1\) | \(0\) | \(0,1\) |
| \( f\,'(x) \) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
| \( \,f(x) \) | ↘ | Min | ↗ |
