Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 1b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
Rad 1: Rad 1:
−
:<math> f'(x) \, = \, -\,3\,x^2 </math>
+
::<math>\begin{array}{rclcl}      8 \;\, + \, \boxed{3\,x} & = & 17 & \qquad & {\rm Täck\;över\;} 3\,x \\
 +
                            8 \;\, + \, \boxed{\;\,?\;\,} & = & 17 &        &                          \\
 +
                            8 \;\, + \, \boxed{\;\,9\;\,} & = & 17 &        &                         
 +
        \end{array}</math>
  
−
Vi väljer t.ex. punkten <math> \, x = -0,1 </math> som ligger till vänster om derivatans nollställe <math> \, x = 0 \, </math> och bestämmer derivatans tecken i denna punkt:
+
::::<math> \;\; \Downarrow </math>
  
−
:<math> f' (-0,1) = -\,3\cdot (-0,1)^2 = -\,3\cdot 0,01 = -\,0,03 < 0 </math>
+
<math> \; \begin{array}{rclcl}  3 \;\, \cdot \;\, x \; & = & 9 & \qquad & {\rm Täck\;över\;} x  \\
 +
                            3 \;\, \cdot \; \boxed{x} & = & 9 &        &                      \\
 +
                            3 \;\, \cdot \; \boxed{?} & = & 9 &        &                      \\
 +
                            3 \;\, \cdot \; \boxed{3} & = & 9 &        &                      \\
 +
          \end{array}</math>
  
−
Derivatans tecken till vänster om sitt nollställe är <math> \, - \, </math>.
+
::<math> \quad\; \Downarrow </math>
 +
 
 +
::<math> \, x \; = \; 3 </math>

Nuvarande version från 14 februari 2020 kl. 14.45

\[\begin{array}{rclcl} 8 \;\, + \, \boxed{3\,x} & = & 17 & \qquad & {\rm Täck\;över\;} 3\,x \\ 8 \;\, + \, \boxed{\;\,?\;\,} & = & 17 & & \\ 8 \;\, + \, \boxed{\;\,9\;\,} & = & 17 & & \end{array}\]
\[ \;\; \Downarrow \]

\( \; \begin{array}{rclcl} 3 \;\, \cdot \;\, x \; & = & 9 & \qquad & {\rm Täck\;över\;} x \\ 3 \;\, \cdot \; \boxed{x} & = & 9 & & \\ 3 \;\, \cdot \; \boxed{?} & = & 9 & & \\ 3 \;\, \cdot \; \boxed{3} & = & 9 & & \\ \end{array}\)

\[ \quad\; \Downarrow \]
\[ \, x \; = \; 3 \]
Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.3_Lösning_1b&oldid=28658"