Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 5c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Funktionens tre extrempunkter <math> \, x_1 = -2 \, </math>, <math> \, x_2 = 0 \, </math> och <math> \, x_3 = 2 \, </math> är derivatans tre nollställen. | Funktionens tre extrempunkter <math> \, x_1 = -2 \, </math>, <math> \, x_2 = 0 \, </math> och <math> \, x_3 = 2 \, </math> är derivatans tre nollställen. | ||
| − | Kring minimipunkten <math> x_1 = -2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. | + | Kring minimipunkten <math> x_1 = -2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. |
| − | Kring maximipunkten <math> x_2 = 0 \, </math> växer funktionen till vänster om den och avtar till höger, medan derivatan byter tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. | + | Kring maximipunkten <math> x_2 = 0 \, </math> växer funktionen till vänster om den och avtar till höger, medan derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. |
| − | Kring minimipunkten <math> x_3 = 2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. | + | Kring minimipunkten <math> x_3 = 2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. |
Versionen från 13 december 2014 kl. 21.16
Funktionens tre extrempunkter \( \, x_1 = -2 \, \), \( \, x_2 = 0 \, \) och \( \, x_3 = 2 \, \) är derivatans tre nollställen.
Kring minimipunkten \( x_1 = -2 \, \) avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken (korsar \( x\)-axeln) från \( \, - \, \) till \( \, + \, \).
Kring maximipunkten \( x_2 = 0 \, \) växer funktionen till vänster om den och avtar till höger, medan derivatan byter tecken (korsar \( x\)-axeln) från \( \, + \, \) till \( \, - \, \).
Kring minimipunkten \( x_3 = 2 \, \) avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, medan derivatan byter tecken (korsar \( x\)-axeln) från \( \, - \, \) till \( \, + \, \).
