Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Derivatans graf visar följande: | Derivatans graf visar följande: | ||
| − | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln <math>\, | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. |
| − | I intervallet <math> {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} </math> ligger kurvan över <math> \, x</math>-axeln <math>\, | + | I intervallet <math> {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} </math> ligger kurvan över <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) > 0 </math>. |
| − | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln <math>\, | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. |
Slutsats: | Slutsats: | ||
Nuvarande version från 2 december 2014 kl. 14.18
Derivatans graf visar följande:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) ligger kurvan över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
Slutsats:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
