Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Derivatans graf visar följande: | Derivatans graf visar följande: | ||
| − | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. Kurvan ligger under <math> \, x</math>-axeln. |
| − | I intervallet <math> {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) > 0 </math> | + | I intervallet <math> {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) > 0 </math>. Kurvan ligger över <math> \, x</math>-axeln. |
| − | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) < 0 </math> | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. Kurvan ligger under <math> \, x</math>-axeln. |
Slutsats: | Slutsats: | ||
Versionen från 2 december 2014 kl. 14.08
Derivatans graf visar följande:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) är \(\, f\,'(x) < 0 \). Kurvan ligger under \( \, x\)-axeln.
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) är \(\, f\,'(x) > 0 \). Kurvan ligger över \( \, x\)-axeln.
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) är \(\, f\,'(x) < 0 \). Kurvan ligger under \( \, x\)-axeln.
Slutsats:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) växande.
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} \) är \(\, f(x) \) avtagande.
