Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 4e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
:<math> \displaystyle f(x) \,=\, {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} \,=\, {x^3 \over x} + {x^2 \over x} + {x \over x} - {1 \over x} \,=\, x^2 + x + 1 - {1 \over x} </math> | :<math> \displaystyle f(x) \,=\, {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} \,=\, {x^3 \over x} + {x^2 \over x} + {x \over x} - {1 \over x} \,=\, x^2 + x + 1 - {1 \over x} </math> | ||
| + | |||
| + | Sedan kan vi derivera termvis: | ||
| + | |||
| + | :<math> \displaystyle f\'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- 1 \over x^2 \right) \,=\, </math> | ||
Versionen från 18 oktober 2014 kl. 11.33
Vi börjar med att skriva om funktionen för anpassa den till deriveringsreglerna:
\[ \displaystyle f(x) \,=\, {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} \,=\, {x^3 \over x} + {x^2 \over x} + {x \over x} - {1 \over x} \,=\, x^2 + x + 1 - {1 \over x} \]
Sedan kan vi derivera termvis:
\[ \displaystyle f\'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- 1 \over x^2 \right) \,=\, \]
