Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 11a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 5: Rad 5:
 
För att uttrycket <math> \displaystyle (x+9)/5 </math> ska bli minst måste <math> \displaystyle x </math> bli minst, för alla andra tal utom <math> \displaystyle x </math> är fasta dvs oföränderliga.  
 
För att uttrycket <math> \displaystyle (x+9)/5 </math> ska bli minst måste <math> \displaystyle x </math> bli minst, för alla andra tal utom <math> \displaystyle x </math> är fasta dvs oföränderliga.  
  
Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för <math> \displaystyle x </math> måste <math> \displaystyle x </math> bli <math> 1 </math>, för <math> 1 </math> är det minsta positiva heltalet. Därför: <math> \displaystyle x = 1 </math>.
+
Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för <math> \displaystyle x </math> måste <math> \displaystyle x </math> bli <math> 1 </math>, för <math> 1 </math> är det minsta positiva heltalet. Därför: <math> x = 1 </math>.

Versionen från 8 oktober 2010 kl. 15.14

\( { 87+13 \over (x+9)/5 } = { 100 \over (x+9)/5 } \)

För att uttrycket till höger ska bli störst måste nämnaren \( \displaystyle (x+9)/5 \) bli minst, för ju mindre ett tal som man delar med är, desto större blir resultatet.

För att uttrycket \( \displaystyle (x+9)/5 \) ska bli minst måste \( \displaystyle x \) bli minst, för alla andra tal utom \( \displaystyle x \) är fasta dvs oföränderliga.

Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för \( \displaystyle x \) måste \( \displaystyle x \) bli \( 1 \), för \( 1 \) är det minsta positiva heltalet. Därför\[ x = 1 \].