Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 10"

Versionen från 16 december 2010 kl. 15.56

Jämförelse av koefficienterna till \( x^1 \) leder till\[ 2\,a = 4 \]

\( \,a = 2 \)

Jämförelse av koefficienterna till \( x^0 \) leder till\[ 2\,a + b = 1\!\,\]

Sätter man in i denna relation \( a = 2 \) får man \( b = -3 \).

Polynomen \( P(x)\, \) och \( Q(x)\, \) är lika med varandra för \( a = 2 \) och \( b = -3 \).

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:
+Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till:
-<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} = 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} = </math>
+<math> 2\,a = 4 </math>
-<math> = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} </math>
+<math> \,a = 2 </math>
-För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli <math> 0 </math> måste <math>{6 \over a-2}</math> bli <math> 2 </math>, för <math> 2-2=0 </math>.
+Jämförelse av koefficienterna till <math> x^0 </math> leder till:
-För att <math>{6 \over a-2}</math> ska bli <math> 2 </math> måste <math> a-2 </math> bli <math> 3 </math>, för <math> {6\over3}=2 </math>.
+<math> 2\,a + b = 1\!\,</math>
-För att <math> a-2 </math> ska bli <math> 3 </math> måste <math> a </math> bli <math> 5 </math>, för <math> 5-3=2 </math>. Därför: <math> a = 5 </math>
+Sätter man in i denna relation <math> a = 2 </math> får man <math> b = -3 </math>.
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 2 </math> och <math> b = -3 </math>.