Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 10a"

Versionen från 4 augusti 2014 kl. 00.11 (visa wikitext) Taifun (Diskussion | bidrag) m ← Äldre redigering		Nuvarande version från 4 augusti 2014 kl. 00.12 (visa wikitext) Taifun (Diskussion | bidrag) m
Rad 1:		Rad 1:
	För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen:		För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen:
−	:<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>	+	:::<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>
	Vietas formler ger:		Vietas formler ger:

---

Nuvarande version från 4 augusti 2014 kl. 00.12

För att faktorisera nämnaren $x^2 - x - 6\,$ beräknar vi dess nollställen:

$$x^2 - x - 6\, = \,0$$

Vietas formler ger:

$$\begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\ x_1 \cdot x_2 & = -6 \end{align}$$

Man hittar lösningarna $x_1 = -2\,$ och $x_2 = 3\,$ eftersom

$\begin{align} -2 + 3 & = 1 \\ -2\cdot 3 & = -6 \end{align}$

Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:

$$x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3)$$

Funktionen $f(x)\,$ med faktoriserad nämnare blir då:

$$f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)}$$