Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 10"

Versionen från 16 december 2010 kl. 21.18

\( P(x) = 2\,a \cdot x^1 + (3\,a - 4\,b) \cdot x^0 \)

\( Q(x) = 4 \cdot x^1 - 6 \cdot x^0 \)

Jämförelse av koefficienterna till \( x^1 \) leder till:

\[\begin{align} 2\,a & = 4 \\ a & = 2 \\ \end{align} \]

Jämförelse av koefficienterna till \( x^0 \) leder till:

\[ 3\,a - 4\,b = -6 \]

Sätter man in i denna relation \( a = 2 \) får man:

\[\begin{align} 3 \cdot 2 - 4\,b & = -6 \\ 6 - 4\,b & = -6 \\ 6 + 6 & = 4\,b \\ 12 & = 4\,b \\ b & = 3 \\ \end{align} \]

Polynomen \( P(x)\, \) och \( Q(x)\, \) är lika med varandra för \( a = 2 \) och \( b = 3 \).

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Vi skriver <math> P(x) </math> och <math> Q(x) </math> så att vi lättare kan se motsvarande koefficienter:
+<math> P(x) = 2\,a \cdot x^1 + (3\,a - 4\,b) \cdot x^0 </math>
-<math> P(x) = a \cdot x^1 + (2\,a + b) \cdot x^0 </math>
+<math> Q(x) = 4 \cdot x^1 - 6 \cdot x^0 </math>
-<math> Q(x) = 2 \cdot x^1 + 1 \cdot x^0 </math>Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till:
+Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till:
 :::<math>\begin{align} 2\,a & = 4    \\