Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Raketens bana är en parabel därför att den beskrivs av ett 2:a gradspolynom | + | Raketens bana är en parabel därför att den beskrivs av ett 2:a gradspolynom: |
| + | |||
| + | |||
Vi vet att parabeln är symmetrisk med avseende på dess maximipunkt. I a)-delen av uppgiften anges att raketen når höjden 200 m vid 2 tidpunkter. Av symmetrin följer att maximipunkten ligger exakt i mitten av dessa tider. Därför: | Vi vet att parabeln är symmetrisk med avseende på dess maximipunkt. I a)-delen av uppgiften anges att raketen når höjden 200 m vid 2 tidpunkter. Av symmetrin följer att maximipunkten ligger exakt i mitten av dessa tider. Därför: | ||
| − | <math> x_{max} = </math> | + | <math> x_{max} = {2,586 + 15,781 \over 2} = 9,1835 </math> |
| + | |||
| + | <math> f(x_{max}) = f(9,1835) = 90 \cdot 9,1835 - 4,9 \cdot 9,1835\,^2 = 413,27 </math> | ||
| + | |||
| + | vilket avrundat till hela meter ger 413 m. Raketens maximala höjd är 413 m. | ||
Versionen från 15 december 2010 kl. 13.29
Raketens bana är en parabel därför att den beskrivs av ett 2:a gradspolynom:
Vi vet att parabeln är symmetrisk med avseende på dess maximipunkt. I a)-delen av uppgiften anges att raketen når höjden 200 m vid 2 tidpunkter. Av symmetrin följer att maximipunkten ligger exakt i mitten av dessa tider. Därför\[ x_{max} = {2,586 + 15,781 \over 2} = 9,1835 \]
\( f(x_{max}) = f(9,1835) = 90 \cdot 9,1835 - 4,9 \cdot 9,1835\,^2 = 413,27 \)
vilket avrundat till hela meter ger 413 m. Raketens maximala höjd är 413 m.
