Skillnad mellan versioner av "1.5a Lösning 6b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
:<math>\begin{align} {1+x \over 1} & = {1 \over x} & | \;\; \cdot x \\ | :<math>\begin{align} {1+x \over 1} & = {1 \over x} & | \;\; \cdot x \\ | ||
| − | x \cdot ( | + | x \cdot (1 + x) & = 1 \\ |
| − | x | + | x + x^2 & = 1 \\ |
\sqrt{6 x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ | \sqrt{6 x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ | ||
6 x + 10 & = (x - 1)^2 \\ | 6 x + 10 & = (x - 1)^2 \\ | ||
Versionen från 14 juli 2014 kl. 16.39
\[\begin{align} {1+x \over 1} & = {1 \over x} & | \;\; \cdot x \\ x \cdot (1 + x) & = 1 \\ x + x^2 & = 1 \\ \sqrt{6 x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 6 x + 10 & = (x - 1)^2 \\ 6 x + 10 & = x^2 - 2 x + 1 \qquad\qquad & | - 10 \\ 6 x & = x^2 - 2 x - 9 \qquad\qquad & | - 6 x \\ 0 & = x^2 - 8 x - 9 \\ \end{align}\]
\[\begin{align} {1+x \over 1} & = {1 \over x} \\ x^2 - 8 x - 9 & = 0 \\ x_{1,2} & = 4 \pm \sqrt{16 + 9} \\ x_{1,2} & = 4 \pm 5 \\ x_1 & = 9 \\ x_2 & = - 1 \\ \end{align}\]
