Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 8"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Created page with "<math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} = 19 - 4 \cdot (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} = 19 - 4 \cdot 2 + {24 \over 4} \cdot {12 \over 3...")
 
m
 
(6 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
<math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} = 19 - 4 \cdot (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} =
+
I teoridelen lärde vi oss att ett polynom av graden n har följande form:
  
      19 - 4 \cdot 2 + {24 \over 4} \cdot {12 \over 3} = 19 - 8 + 6 \cdot 4 = 19 - 8 + 24 = 11 + 24 = 35 </math>
+
<math>a_n \cdot x^n + a_{n-1} \cdot x^{n-1} + \quad . . . \quad + a_1 \cdot x + a_0</math>
 +
 
 +
För n = 4 får vi:
 +
 
 +
<math> a_4 \cdot x^4 + a_3 \cdot x^3 + a_2 \cdot x^2 + a_1 \cdot x + a_0 </math>
 +
 
 +
Med koefficienterna
 +
 
 +
<math> \displaystyle a_4 = 3, \quad a_3 = 2, \quad a_2 = -3, \quad a_1 = -4, \quad a_0 = -3 </math>
 +
 
 +
får vi polynomet:
 +
 
 +
<math> 3 \, x^4 + 2 \, x^3 - 3 \, x^2 - 4 \, x - 3 </math>

Nuvarande version från 12 december 2010 kl. 19.05

I teoridelen lärde vi oss att ett polynom av graden n har följande form\[a_n \cdot x^n + a_{n-1} \cdot x^{n-1} + \quad . . . \quad + a_1 \cdot x + a_0\]

För n = 4 får vi\[ a_4 \cdot x^4 + a_3 \cdot x^3 + a_2 \cdot x^2 + a_1 \cdot x + a_0 \]

Med koefficienterna

\( \displaystyle a_4 = 3, \quad a_3 = 2, \quad a_2 = -3, \quad a_1 = -4, \quad a_0 = -3 \)

får vi polynomet\[ 3 \, x^4 + 2 \, x^3 - 3 \, x^2 - 4 \, x - 3 \]