Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 7b"

Nuvarande version från 7 juli 2015 kl. 23.40

I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:

\[ (1,07)^x = 2 \, \]

Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering.

Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:

\[ (1,07)^5 = 1,40 \, \]

\[ (1,07)^7 = 1,61 \, \]

\[ (1,07)^9 = 1,84 \, \]

\[ (1,07)^{10} = 1,97 \, \]

\[ (1,07)^{11} = 2,10 \, \]

\[ (1,07)^{10,5} = 2,03 \, \]

\[ (1,07)^{10,3} = 2,01 \, \]

\[ (1,07)^{10,25} = 2,00 \, \]

Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:

Startkapitalet kommer att fördubblas efter \( \, 10 \, \) år och \( \, 3 \, \) månader.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-I övning 7a) fick vi följande exponentialekvation:
+I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:
-<math> (1,07)^x = 2 \, </math>
+::<math> (1,07)^x = 2 \, </math>
-Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering som tas upp först i avsnitt [[1.6 Logaritmer|1.6_Logaritmer]].
+Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering.
-Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning:
+Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:
+::<math> (1,07)^5 = 1,40 \, </math>
+::<math> (1,07)^7 = 1,61 \, </math>
+::<math> (1,07)^9 = 1,84 \, </math>
+::<math> (1,07)^{10} = 1,97 \, </math>
+::<math> (1,07)^{11} = 2,10 \, </math>
+::<math> (1,07)^{10,5} = 2,03 \, </math>
+::<math> (1,07)^{10,3} = 2,01 \, </math>
+::<math> (1,07)^{10,25} = 2,00 \, </math>
+Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:
+Startkapitalet kommer att fördubblas efter <math> \, 10 \, </math> år och <math> \, 3 \, </math> månader.