Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 6b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år. | Efter 20 år finns det på kontot <math> 5\,000 \cdot x^{20} </math> där <math> x\, </math> är förändringsfaktorn för ett år. | ||
| − | Från | + | Från övningens a)-del vet vi att: |
| − | <math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math> | + | :<math> x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 </math> |
| − | För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för x istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> | + | För att få svara så exakt som möjligt, tar vi <math> 2^{1 \over 10} </math> som värde för <math> x\, </math> istället för det approximativa värdet (närmevärdet) <math> 1,0718\, </math>: |
Efter 20 år finns det på kontot: | Efter 20 år finns det på kontot: | ||
| − | <math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>. | + | :<math> 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 </math>. |
Nuvarande version från 7 juli 2015 kl. 23.34
Efter 20 år finns det på kontot \( 5\,000 \cdot x^{20} \) där \( x\, \) är förändringsfaktorn för ett år.
Från övningens a)-del vet vi att:
\[ x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 \]
För att få svara så exakt som möjligt, tar vi \( 2^{1 \over 10} \) som värde för \( x\, \) istället för det approximativa värdet (närmevärdet) \( 1,0718\, \):
Efter 20 år finns det på kontot:
\[ 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 \].
