Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 10a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen: | För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen: | ||
| − | <math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math> | + | :::<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math> |
Vietas formler ger: | Vietas formler ger: | ||
| − | <math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\ | + | :<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\ |
x_1 \cdot x_2 & = -6 | x_1 \cdot x_2 & = -6 | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt: | Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt: | ||
| − | <math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math> | + | :<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math> |
Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då: | Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då: | ||
| − | <math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math> | + | :<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math> |
Nuvarande version från 4 augusti 2014 kl. 00.12
För att faktorisera nämnaren x2−x−6 beräknar vi dess nollställen:
- x2−x−6=0
Vietas formler ger:
x1+x2=−(−1)=1x1⋅x2=−6
Man hittar lösningarna x1=−2 och x2=3 eftersom
−2+3=1−2⋅3=−6
Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:
x2−x−6=(x+2)⋅(x−3)
Funktionen f(x) med faktoriserad nämnare blir då:
f(x)=x+2(x+2)⋅(x−3)
