Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 6c"

Nuvarande version från 8 juli 2015 kl. 15.22

\[ {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot {10\,^{-3} \over 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^{-3-(-5)+(-2)} \, = \, \]

\[= \, 5 \cdot 10\,^{-3+5-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^0 \, = \, 5 \cdot 1 \, = \, 5\]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Från modellen i a)-delen av uppgiften
+:<math> {25 \cdot 10\,^{-3} \over 5 \cdot 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot {10\,^{-3} \over 10\,^{-5}}\, \cdot \,10\,^{-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^{-3-(-5)+(-2)} \, = \, </math>
-:<math> y = 325\,000 \cdot (0,83)\,^x </math>
+:::::::<math>= \, 5 \cdot 10\,^{-3+5-2} \, = \, 5 \cdot 10\,^0 \, = \, 5 \cdot 1 \, = \, 5</math>
-får man följande ekvation genom att sätta y till 100\,000 kr:
-:<math> 100\,000 = 325\,000 \cdot (0,83)\,^x </math>
-:<math>\begin{align}  325\,000 \cdot (0,83)\,^x & = 100\,000 & &\;| \; /\,12\,000                              \\
-                                     (1,065)\,^x & = 2 \quad  & &: \;\text{Skriv 1,065 och 2 som 10-potenser} \\
-                            (10^{\lg(1,065)})\,^x & = 10^{\lg 2} \quad  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
-^{x \cdot \lg(1,065)} & = 10^{\lg 2} \\
-        \end{align}</math>
-När två potenser med samma bas är lika med varandra måste deras exponenter vara lika med varandra:
-::<math>\begin{align} x \cdot \lg(1,065) & = \lg 2      \\
-                                       x & = {\lg 2 \over \lg(1,065)} \\
-                                       x & = 11,00674
-        \end{align}</math>
-För att omvandla decimaldelen av lösningen till månader måste den multipliceras med 12:
-::<math> 0,00674 \cdot 12 = 0,08087 </math>
-Detta blir avrundat 0 månader. Därför:
-Startkapitalet kommer att fördubblas efter <math> 11\, </math> år (och 0 månader).
--->

Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 6c"

Nuvarande version från 8 juli 2015 kl. 15.22

Navigeringsmeny

Personliga verktyg

Matematik 1b

Matematik 3c

Sök