Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 1d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Pga att logaritmering till basen e dvs <math>\ln\cdot</math> och exponentiering med basen e dvs <math> e\,^.\, </math> är inversa operationer som tar ut varandra, gäller: | Pga att logaritmering till basen e dvs <math>\ln\cdot</math> och exponentiering med basen e dvs <math> e\,^.\, </math> är inversa operationer som tar ut varandra, gäller: | ||
| − | ::<math> \ln | + | ::<math> \ln(e^{-2}) = -2\, </math> |
Därför: | Därför: | ||
| − | <math> -5\ | + | <math> -5\cdot\ln(e^{-2}) = (-5)\cdot(-2) = 10 </math> |
Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet: | Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet: | ||
| − | <math> \ | + | <math> -5\cdot\ln(e^{-2}) = -5\cdot\ln(0,135335) = (-5)\cdot(-2) = 10 </math> |
Nuvarande version från 21 mars 2011 kl. 03.25
Pga att logaritmering till basen e dvs \(\ln\cdot\) och exponentiering med basen e dvs \( e\,^.\, \) är inversa operationer som tar ut varandra, gäller:
- \[ \ln(e^{-2}) = -2\, \]
Därför\[ -5\cdot\ln(e^{-2}) = (-5)\cdot(-2) = 10 \]
Alternativet som inte utnyttjar inversa egenskapen är inte det enklast möjliga sättet\[ -5\cdot\ln(e^{-2}) = -5\cdot\ln(0,135335) = (-5)\cdot(-2) = 10 \]
