Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 1d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Utan logaritmlagar:  
+
:<math> {10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \, = \, {10\,^{5\,+\,(-5)} \over 10\,^{-2\,+\,3}} \, = \, {10\,^{5\,-\,5} \over 10\,^1} \, = \, {10\,^0 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1 </math>
 
+
<math> \lg\,{7 \over 2} + \lg\,(9^{1\over2}) \; = \; \lg\,{3,5} + \lg\,\sqrt{9} \; = \; \lg\,{3,5} + \lg\,3 \; = \; 0,54407 + 0,47712 \; = \; 1,0212 </math>
+
 
+
Med logaritmlagar:
+
 
+
<math> \lg\,{7 \over 2} + \lg\,(9^{1\over2}) \; = \; \lg\,7 - \lg\,2 + {1\over 2} \cdot \lg\,9 \; = \; 0,84510 - 0,30103 + {1\over 2} \cdot 0,954243 \; = \; 1,0212 </math>
+
 
+
Resultaten överensstämmer och är ett exempel på tredje logaritmlagen.
+

Nuvarande version från 8 juli 2015 kl. 14.48

\[ {10\,^5 \cdot\, 10\,^{-5} \over 10\,^{-2} \cdot\, 10\,^3} \, = \, {10\,^{5\,+\,(-5)} \over 10\,^{-2\,+\,3}} \, = \, {10\,^{5\,-\,5} \over 10\,^1} \, = \, {10\,^0 \over 10\,^1} \, = \, {1 \over 10} \, = \, 0,1 \]